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Certaines propriétés du pentagone ont déjà été mises en évidence. Redonnons la figure où l'on a deux pavés symétriques par rapport au côté de longueur 2, les deux pavés doivent avoir sans doute le même rôle. Penta 1502
Ensuite donnons quelques figures avec des assemblages de 2 pavés , ou trois pavés et des tentatives d'assemblage d'un pavé supplémentaire pour toucher du doigt les contraintes.

Les figures (images ou figures interactives) Cabri qui suivent peuvent contribuer à préciser les choses.

Remarque: le coté [BC] du pavé ne peut être accolé qu'à lui-même (seul de cette norme irrationelle (1.93.. non multiple de 1 ou de 2) soit par symétrie axiale (paires bleu/beige) , soit par symétrie centrale de centre le milieu de [BC] (paires bleues ou paires beiges) et donc de deux manières (deux pavés droits ou deux pavés gauches).
C'est un des critères, après des choix dus aux angles, pour ne pas les conserver.
Dans le pavage ces milieux seront tous centres de symétrie du pavage comme le sont aussi les milieux des cotés de longueur 1 situés sur les droites "axes"
des paires unicolores. Mais nous ne devons pas nous appuyer sur cela dans la recherche du pavage.

Enfin deux images montrant une étape dans l'assemblage vers le pavage à partir de deux blocs de départ différents.Et des compléments

Diaporamas décomposant la construction du pavage avec des couleurs de pavés dépendant de l'orientation ou d'autres choix

Des diaporamas PowerPoint présentant la construction animée du pavage. Enregistrer le diaporama et l'ouvrir pour le visionner
et des images diverses montrant la richesse de ce pavage soit pour les frontières soit pour les motifs de coloration (déjà présentés page 1)

Ce pentagone (le 15° dans l'ordre de découverte des pentagones qui pavent le plan) semble posséder des propriétés intéressantes et l'une de mes premières questions est "pourquoi et comment il engendre un pavage du plan ?". Quelles sont les propriétés les plus fondamentales pour ce résultat. Ce pavage est-il unique, à un déplacement près, quelquesoit le ou les pavés de départ?. De même la question "quelles isométries laissent le ou les pavages globalement invariants ?" doit se poser même si l'image colorée de l'article nous met en évidence des translations bien visibles ainsi que des symétries centrales.
Certaines propriétés du pentagone ont déjà été mises en évidence. Redonnons la figure où l'on a deux pavés symétriques par rapport au côté de longueur 2, les deux pavés doivent avoir sans doute le même rôle. Penta 1502 Ensuite donnons quelques figures avec des assemblages de 2 pavés , ou trois pavés et des tentatives d'assemblage d'un pavé supplémentaire pour toucher du doigt les contraintes.
Les figures (images ou figures interactives) Cabri qui suivent peuvent contribuer à préciser les choses.
Ici le pavé bleu est le pavé direct, le beige le pavé indirect.	New Penta 763	New penta768	New Penta 764new

	New penta 000n2c1	New penta 0p3 ouSuitePavage1	SuitePavage2
Remarque: le coté [BC] du pavé ne peut être accolé qu'à lui-même (seul de cette norme irrationelle (1.93.. non multiple de 1 ou de 2) soit par symétrie axiale (paires bleu/beige) , soit par symétrie centrale de centre le milieu de [BC] (paires bleues ou paires beiges) et donc de deux manières (deux pavés droits ou deux pavés gauches). C'est un des critères, après des choix dus aux angles, pour ne pas les conserver. Dans le pavage ces milieux seront tous centres de symétrie du pavage comme le sont aussi les milieux des cotés de longueur 1 situés sur les droites "axes" des paires unicolores. Mais nous ne devons pas nous appuyer sur cela dans la recherche du pavage.
Enfin deux images montrant une étape dans l'assemblage vers le pavage à partir de deux blocs de départ différents.Et des compléments
		essais de poursuite du pavage à partir de quatre paires de pavés symétriques >>>> figures Cabri II Plus Plugin
NewPenta03			SuitePavageOctogones
Diaporamas décomposant la construction du pavage avec des couleurs de pavés dépendant de l'orientation ou d'autres choix
Des diaporamas PowerPoint présentant la construction animée du pavage. Enregistrer le diaporama et l'ouvrir pour le visionner et des images diverses montrant la richesse de ce pavage soit pour les frontières soit pour les motifs de coloration (déjà présentés page 1)
	diaporama "Construction du pavage" Deux pavages >>	diaporama images Penta15 diaporama "les facettes du pavage"